=>(20+xy)/4x=1/8

=>160+8xy=4x

=>x=2xy+40

=>x-2xy=40

=>x(1-2y)=40

=>(x;1-2y) thuộc {(40;1); (-40;-1); (8;5); (-8;-5)}

=>(x,y) thuộc {(40;0); (-40;1); (8;-2); (-8;3)}

 5/x = 1/8 - y/4 = (1-2y)/8 
<=> x = 5*8/(1-2y) ; thấy 1-2y là số lẻ nên UCLN(8,1-2y) = 1 
do đó x/8 = 5/(1-2y) (*) 
x, y nguyên khi 1-2y phải là ước của 5 
* 1-2y = -1 => y = 1 => x = -40 
* 1-2y = 1 => y = 0 => x = 40 
* 1-2y = -5 => y = 3 => x = -8 
* 1-2y = 5 => y = -2 => x = 8 
vậy có 4 cặp (x,y) nguyên (-40,1) ; (40, 0) ; (-8, -5) ; (8, 5) 

so sánh 1990^10 +1990^0 và 1991^10

a) 8 - |x + 2| = 5

-|x + 2| = 5 - 8

-|x + 2| = -3

|x + 2| = 3

x + 2 = 3; -3

x + 2 = 3 hoặc x + 2 = -3

x = 3 - 2           x = -3 - 2

x = 1                x = -5

=> x = 1 hoặc x = -5

\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}=>\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}=\frac{1}{8}-\frac{2y}{8}=\frac{1-2y}{8}=>x\left(1-2y\right)=5.8=40\)

ta có:1-2y là ước lẻ của 40

=>1-2y thuộc {01;1;-5;5}

thay vào rồi tìm x

   (5/x)+(y/4)=1/8

<=>(5/x)+(2y/8)=1/8

<=>(5/x)          =(1/8)-(2y/8)

<=>(5/x)          =(1-2y/8)

=>x=8; (1-2y)=5 =>2y =1-5

Mà y thuộc Z =>2y thuộc Z =>2y = - 4

=>y=(-4):2= - 2. Vậy x = 8; y= - 2

x=8 , y=2

Ta có :

\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)

\(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\)

\(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{2y}{8}\)

\(\frac{5}{x}=\frac{1-2y}{8}\)

\(\Rightarrow5.8=\left(1-2y\right).x\)

\(\Rightarrow40=\left(1-2y\right).x\)

Ta thấy 1 - 2y là ước lẻ của 40 nên x là ước chẵn của 40

Lập bảng ta có :

Vậy ...

x = 8

y = -2

Còn nữa hay ko mình ko biết

Còn lại tự tìm =)

Ta có : \(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)

=> \(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}=\frac{1}{8}-\frac{2y}{8}=\frac{1-2y}{8}\)

=> \(x\left(1-2y\right)=5.8=40\)

Ta có: 1-2y là ước lẻ của 40

=> 1-2y thuộc { 1;-1;5;-5 }

( Bạn thay vào rồi tính x,y nha ).

Lời giải:

a. Với $x,y$ nguyên thì $x-2, 2y+1$ nguyên.

Mà $(x-2)(2y+1)=8$ nên $2y+1$ là ước của $8$

$2y+1$ lẻ nên $2y+1=1$ hoặc $2y+1=-1$
Nếu $2y+1=1\Rightarrow x-2=8$

$\Rightarrow y=0; x=10$
Nếu $2y+1=-1\Rightarrow x-2=-8$

$\Rightarrow y=-1; x=-6$

b.

$8-x, 4y+1$ là số nguyên. Mà $(8-x)(4y+1)=20$ nên $4y+1$ là ước của $20$.
Mà $4y+1$ chia $4$ dư $1$ nên $4y+1\in \left\{1; 5\right\}$
Nếu $4y+1=1$ thì $8-x=20$

$\Rightarrow y=0; x=-12$

Nếu $4y+1=5$ thì $8-x=4$

$\Rightarrow y=1; x=4$

\(\frac{5}{x}+\frac{4}{y}=\frac{5y+4x}{xy}=\frac{1}{8}\)

=> 40y + 32x = xy

=> 40y - xy = 32x

=> y(40-x) = 32x

=> 32*40 - y(40-x) = 32*40-32x

=> 1280 - y(40-x) = 32(40-x)

=> 1280 = 32(40-x)+y(40-x)=(32+y)(40-x)

1280 = Thế từng cặp ra

 5/x = 1/8 - y/4 = (1-2y)/8 
<=> x = 5*8/(1-2y) ; thấy 1-2y là số lẻ nên UCLN(8,1-2y) = 1 
do đó x/8 = 5/(1-2y) (*) 
x, y nguyên khi 1-2y phải là ước của 5 
* 1-2y = -1 => y = 1 => x = -40 
* 1-2y = 1 => y = 0 => x = 40 
* 1-2y = -5 => y = 3 => x = -8 
* 1-2y = 5 => y = -2 => x = 8 
vậy có 4 cặp (x,y) nguyên (-40,1) ; (40, 0) ; (-8, -5) ; (8, 5) 

CHÚC BẠN HỌC TỐT

\(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)

\(\frac{20+xy}{4x}=\frac{1}{8}\)

8( 20 + xy ) = 4x

2( 20 + xy ) = x

40 + 2xy = x

40 = x - 2xy

-40 = 2xy - x

2xy - x = -40

x( 2y - 1 ) = -40

Ta thấy 2y - 1 là ước lẻ của 40. Ta có:

Ta có các cặp số ( x;y ) là: ( 8;-2 ) ; ( 40;0 ) ; ( -40;1 ) ; ( -8;3 ).

Oc vat

\(a,\frac{x}{8}-\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{y}=\frac{x}{8}-\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{y}=\frac{x-2}{8}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\cdot y=1\cdot8\)

\(\Rightarrow y\left(x-2\right)=8\)

xét bảng :

vậy_

b, tương tự

\(a,\frac{x}{8}-\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{y}=\frac{x}{8}-\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{y}=\frac{x}{8}-\frac{2}{8}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{y}=\frac{x-2}{8}\)

\(\Leftrightarrow y(x-2)=8\)

Vì \(x,y\inℤ\)nên \(x-2\inℤ\), ta có bảng sau:

\(b,\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{2y}{8}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}=\frac{1-2y}{8}\)

\(\Leftrightarrow x(1-2y)=40\)

Vì \(x,y\inℤ\)nên \(1-2y\inℤ\), ta có bảng sau :

Vậy : ...